QI-LITORAL SUL- 3° ANO
Matemática : Charles
Pega Varetas
O pega-varetas ou mikado é um antigo jogo de destreza manual.
Na variante mais comum, consiste em várias varetas coloridas (de aproximadamente 20 cm) e uma vareta preta, e pode ser jogado por 2 a 6 jogadores. No início do jogo, o feixe de varetas é jogado ao acaso na mesa, para que os jogadores tentem pegar as varetas de sua respectiva cor.
Cada jogador deve, no seu turno, tentar retirar quantas varetas puder sem que nenhuma das outras se mova. Quando essa tentativa for frustrada, passa a ser a vez do próximo jogador. As varetas são pontuadas de acordo com as cores e há uma vareta especial, de cor preta, que quando apanhado pode ser utilizado para ajudar a retirar as demais.
De modo geral as varetas podem ter a seguinte pontuação:
- Amarela: 5 pontos;
- Verde: 10 pontos;
- Azul: 15 pontos;
- Vermelha: 30 pontos; e
- Preta: 100 pontos.
No Brasil, o jogo é fabricado pela Estrela desde agosto de 1961 até os dias atuais. No entanto, uma vez que se trata de um jogo simples, que não era patenteado, diversas outras empresas de brinquedos também o lançaram, sem a obrigação de pagamento de direitos autorais.
Resposta: as três azuis somam 216 pontos (6 x 6 x 6 = 216). Para descobrir outras combinações que resultariam nesse número, é preciso fatorar (decompor) 216 em números primos. Você vai encontrar 23 x 33. Isso mostra que as varetas azuis poderiam ser trocadas por três amarelas e três vermelhas (2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 216). As verdes e as pretas não teriam utilidade pois não há nenhum número que, multiplicado por 5 ou 30, resulte em 216.
É possível fazer 80 pontos numa jogada sem tirar nenhuma vareta verde?
Resposta: fatorando o número 80, conseguimos 24 x 5. Como a verde vale 5 e o número só é formado pelos números primos 2 e 5, seria impossível fazer 80 pontos sem tirá-la.
Em determinada jogada, você alcança 72 pontos tirando três varetas de cores diferentes. Que cores foram essas? Há possibilidade de haver mais de uma vareta com a mesma cor?
Resposta: o número 72 é formado pelos fatores 23 x 32. Portanto, por três varetas amarelas e duas vermelhas. Mas como você tirou três cores diferentes, vai ter de trocar varetas para conseguir a terceira cor. A solução é tirar uma amarela e uma vermelha e substituí-las por uma azul. No final, ficam duas amarelas, uma vermelha e uma azul (2 x 2 x 6 x 3 = 72).
O produto vale 180 pontos. Encontre pelo menos duas combinações possíveis que correspondam a esse mesmo número de pontos.
Resposta: várias possibilidades foram encontradas pelos alunos de Maria José, sempre calcadas nos divisores de 180: uma preta e uma azul; duas amarelas, duas vermelhas e uma verde; ou, ainda, uma amarela, uma vermelha, uma azul e uma verde. ProblemasO jogo as varetas permite que se trabalhem vários problemas matemáticos envolvendo a idéa da divisibilidade, como fez a professora Maria José da Silva
Fatoração Para chegar às cores das varetas, é necessário fatorar o produto. No exemplo abaixo o número 360 equivale à três varetas amarelas, duas vermelhas e uma verde
Pontuação A professora mudou a pontuação original do pega-varetas, de modo que pudesse trabalhar com decomposição em números primos (são os casos de 2, 3 e 5)
http://pt.wikipedia.org/wiki/Pega-varetas
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/matematica-pega-varetas-428090.shtml
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